Принято считать, что понятие о золотом делении ввел Пифагор, древнегреческий философ и математик. Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. Высшую гармонию «золотого сечения» проповедовали и Леонардо да Винчи и Микеланджело... При этом ученые, вплоть до Эйнштейна, будут искать, но так и не найдут его точного числового значения. Бесконечный ряд после запятой — 1,6180339887...
Итак, что же такое золотое сечение?
Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку.
Есть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете - посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,62. Простая вещь, абсолютно инстинктивная... Садясь на скамейку, вы произвели «золотое сечение».
Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое - все подчиняется божественному закону, имя которому - «золотое сечение».
Все процессы, от микро до макро, которые происходят во вселенной имеют фрактальную структуру.
Фрактал - это самоподобная фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба.
Золотой прямоугольник (то есть прямоугольник, стороны которых относятся в «золотом» соотношении)обладает многими необычными свойствами. Отрезав от золотого прямоугольника квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, мы снова получим золотой прямоугольник меньших размеров. Продолжая отрезать квадраты, мы будем получать все меньшие и меньшие золотые прямоугольники.
В основе золотой спирали лежит золотое сечение - коэффициенты Фибоначчи
А золотая спираль лежит в основе всех процессов происходящих во вселенной, и даже спиральные галактики закручены по логарифмическим спиралям:
Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке (филотаксис), семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Гете называл спираль «кривой жизни».
В конце 19 века немецкий профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования". Он объявил в нем пропорцию золотого сечения универсальной для всех явлений природы и искусства.
Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела точкой пупа - важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской.
Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела - длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.
Cправедливость своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. Подверглись исследованию также греческие вазы, архитектурные сооружения различных эпох, растения, животные, птичьи яйца, музыкальные тона, стихотворные размеры. Цейзинг дал определение золотому сечению, показал, как оно выражается в отрезках прямой и в цифрах.
Kогда цифры, выражающие длины отрезков, были получены, Цейзинг увидел, что они составляют ряд Фибоначчи . Вот начальная часть ряда: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и т. д. Каждое последующее число сооттветствует сумме двух предыдущих чисел. А каждое число, деленное на предыдущее, и дает значение "золотой пропорции"...
Но это не просто игра с числами, а самое важное математическое выражение природных явлений из всех когда-либо открытых.
Cреди придорожных трав растет обычное растение - цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок.
Стебель растет, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает рывок роста, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова - рост... Если первый "рывок" принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий - 38, четвертый - 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.
В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции - длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.
И в растительном, и в животном мире формообразующая тенденция природы - симметрия относительно направления роста и движения. И везде золотое сечение проявляет себя в пропорциях частей.
Посмотрим, как это выглядит на практике.
Бельгийский гинеколог обнаружил золотую пропорцию и в женской репродуктивной системе. Д-р Джаспер Вергутс (Jasper Verguts) из Университетской больницы Левен в Бельгии просмотрел и измерил пропорции 5000 маток женщин с помощью ультразвука. Согласно его данным, среднее соотношение длины матки по отношению к ее ширине составляет около 2-х при рождении, а затем постепенно это число уменьшается до 1,46 к старости женщины. Кроме того, доктор обнаружил, что когда женщина наиболее плодовита, то есть в возрасте от 16 до 20 лет, соотношение длины к ширине матки составляет 1,6 – то есть ту самую золотую пропорцию.
Свежие комментарии