Свежие комментарии

  • Яковлев Сергей
    В жизни не бывает так, оклеветать меня менты сделали преступником прокурор города сказал, что он лично все проверил ...Наука забивать: к...
  • Nina Roytvarf (Чёрная)
    А что из него выжили? Жив здоров и упитан.))Петля Мухиной: тр...
  • Ирина Росина
    Тренер- козел.Петля Мухиной: тр...

Фрактальное искусство

Математика,
если на нее правильно посмотреть,
отражает не только истину,
но и несравненную красоту.
(с)Бертранд Рассел.

 

Фракталы  - уникальные объекты, порожденные непредсказуемыми движениями хаотического мира. Их находят в местах таких малых, как клеточная мембрана и таких огромных, как Солнечная система.

Разветвления трубочек трахей, листья на деревьях, вены в руке, река, бурлящая и изгибающаяся, рынок ценных бумаг — это все  фракталы.

Что это за цветные формы, которые мы видим повсюду вокруг? Говоря простым языком,  фрактал  — это геометрическая фигура, определенная часть которой повторяется снова и снова, изменяясь в размерах. Все  фракталы  подобны самим себе, то есть они похожи на всех уровнях.  Однако  фракталы  — не просто сложные фигуры, сгенерированные компьютерами. Теоретически, можно сказать, что все, что существует в реальном мире, является  фракталом, будь то облако или молекула кислорода. Открытие  фракталов  было открытием новой эстетики искусства, науки и математики, а также революцией в восприятии мира.

Понятие «фрактал» придумал французский математик Бенуа Мандельброт (фр. Benoit Mandelbrot; род. 20 ноября 1924), основатель и ведущий исследователь в области фрактальной геометрии, лауреат премии Вольфа по физике (1993).
fr_c86a_92288dc7_XL (700x700, 577Kb) .
Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924 году в семье литовских евреев. Но уже в 1936 году семья Бенуа Мандельброта эмигрировала во Францию, в Париж.

 

frd283bcc2_XL (700x540, 382Kb) .

В Париже он попал под влияние своего дяди Шолема Мандельбройта, известного парижского математика, члена группы математиков, известной под общим псевдонимом «Николя Бурбаки».

 

fr_87e_1b90d362_XL (700x700, 470Kb)
После начала войны Мандельброты бежали на свободный от оккупации юг Франции, в городок Тюль. Там Бенуа Мандельброт пошел в школу, но вскоре потерял интерес к учебе. Поэтому к шестнадцати годам он еле знал алфавит и таблицу умножения до пяти.

3419483_Benoit_B__Mandelbrot_19242010__TuttArt_1 (450x623, 236Kb)

Но у Бенуа Мандельброта открылся необычный математический дар, который позволил ему сразу после войны стать студентом Сорбонны. Оказалось, что у Бенуа великолепное пространственное воображение.


Он даже алгебраические задачи решал геометрическим способом. Оригинальность его решений позволила Бенуа Мандельброту поступить в университет.


Окончив университет, Бенуа Мандельброт сначала стал «чистым математиком». Он получил докторскую степень.

 В 1958 он переехал в США, где приступил к работе в научно-исследовательском центре IBM в Йорктауне, поскольку IBM в то время занималась как раз интересными Бенуа Мандельброту областями математики.


Фрактальное искусство

 

Работая в IBM, Бенуа Мандельброт ушел далеко в сторону от чисто прикладных проблем компании. Он работал в области лингвистики, теории игр, экономики, аэронавтики, географии, физиологии, астрономии, физики. Ему нравилось именно переключаться с одной темы на другую, изучать различные направления.


Фрактальное искусство

 Исследуя экономику, Бенуа Мандельброт обнаружил, что произвольные внешне колебания цены могут следовать скрытому математическому порядку во времени, который не описывается стандартными кривыми


Фрактальное искусство

Бенуа Мандельброт занялся изучением статистики цен на хлопок за большой период времени (более ста лет). Колебания цен в течение дня казались случайными, но Мандельброт смог выяснить тенденцию их изменения.

Фрактальное искусство
Он проследил симметрию в длительных колебаниях цены и колебаниях кратковременных. Это открытие оказалось неожиданностью для экономистов.


Фрактальное искусство

По сути, Бенуа Мандельброт применил для решения этой проблемы зачатки своего рекурсивного (фрактального) метода.

Фрактальное искусство

 

Фрактальное искусство

Фрактальное искусство

 

 Фрактальное искусство 

 


Фрактальное искусство

 

 

Фрактальное искусство

Фрактальное искусство

Фрактальное искусство

fr_85c_71f3b8a6_XL (700x490, 253Kb)
  Фрактальное искусство

 

 Фрактальное искусство

 


 Фрактальное искусство

 

fr_1c867_c98d6892_XL (700x509, 298Kb)  

Фрактальное искусство

 

Фрактальное искусство


Фрактальное искусство

 


  Фрактальное искусство

 

Фрактальное искусство

 

fr_1c87a_68c3f249_XL (700x623, 447Kb)

Фрактальное искусство

 

  Фрактальное искусство

 

 

   Фрактальное искусство

 
fr_83_de45feeb_XL (700x494, 365Kb)

   Фрактальное искусство

 

   Фрактальное искусство

 

 Фрактальное искусство

 

 
 
Больше о фракталах - здесь: 

Фракталы и мир вокруг нас

Картина дня

наверх